CZY UMIESZ ROZGRYWAĆ ?

18.10.2004

Problem 11

 

Jak należy rozgrywać dużego szlema w kiery z pozycji W po wiście 7-ką kier ?

 

 

   

7

A K D 6 5

 

A K 10 9 8 2

D W

 

D 8 4

A 7 3

 

D 6 5

A 8 4

 

 

 

Rozwiązanie

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiązanie problemu 11:

 

 

   

7

A K D 6 5

 

A K 10 9 8 2

D W

 

D 8 4

A 7 3

 

D 6 5

A 8 4

 

 

    Jak już się wpakowałeś w tak ambitny kontrakt to módl się o przychylność mocy wszelkich, bez względu na ich wartość wyrażoną matematycznym plusem lub minusem. Wygrać możesz jeśli jeden z króli jest singlowy, a piki dzielą się 4-3. Druga szansa to spotkanie obu króli przy długości pikowej na dowolnej ręce. Która szansa jest większa ? Policz sobie – czy ja cię w ten kontrakt wpakowałem ? No dobra – poradzę jak to zrobić. W książce Marka Kosmulskiego “Rozgrywka pojedynczego koloru” na stronie 200 jest tabela rozkładów kolorów przy posiadaniu od 5 do 11 kart na linii. Tam pisze, że podział 4-3 zdarza się w 62,1739%. Podział 6-1 w 6,7826%. To ostanie oznacza, że singlowy król zdarza się raz na 7 przypadków czyli 6,7825 : 7 = 0,9689428%. Ponieważ taki szczęsny przypadek może zdarzyć się nam w dwóch kolorach, więc łączna szansa zastania jednego z króli singlowego wynosi 2x 0,9689428 = 1,9378856 ?. To trzeba pomnożyć przez podział pików czyli: 62,17,39 x 1,9378856 = 1,204859 %. Proste – nieprawdaż ? Oczywiście, że proste. Czy musimy przeprowadzać wyliczenia przy stole z taką dokładnością ? A po jakiego grzyba – jak mawiał mój kolega ? Jeśli w pamięci zachowamy informację, że podział 6-1 zdarza się w około 7%, to jedna siódma z tego wynosi 1. Około. Mnożenie przez dwa powinno być podstawową umiejętnością nie tylko biznesmena ale i brydżysty (szczególnie kontrującego). Po tej trudnej operacji wychodzi z jednego dwa. Teraz liczenie jest nieco bardziej skomplikowane, bo musimy pomnożyć 62% przez 2%. Wychodzi 124 ale promila, a więc 1,2 %. Policzmy szansę obu króli przy długości pikowej. Tu rachunek jest prosty; mnożymy 0,5 (albo 50%) przez kolejną połowę, a potem jeszcze raz powtarzamy tę operację. Wyjdzie 12,5%, czyli 10 razy więcej. Jak więc należy rozegrać ? Na przymus kaskadowy, w którym obowiązuje reguła N minus 2. Oznacza to, że liczba lew posiadanych, od liczby lew pożądanych (pożądanie lewy bliźniego swego nie jest grzechem, w przeciwieństwie do innego pożądania), różni się o dwa. Czy mamy 11 lew (bo pożądamy 13) ? Owszem - 3 piki, 6 kierów i po jednej sztuce w kolorach młodszych daje nie tylko z grubsza 11. Nie wystarczy jednak tylko dokonać takiego rachunku. Teraz musimy przygotować przymus przeciwko nieszczęśnikowi, którego złośliwy Piatnik obdarzył oboma królami i długością pikową. Trzeba odblokować groźby w kolorach młodszych zgrywając oba młodsze asy. Taki przymus nazywa się Wiedeńskim. Jeśli przy pierwszym z nich spadnie król zmienimy koncepcję rozgrywki, bo teraz do wygrania kontraktu potrzebny jest już tylko podział pików 4-3, czyli nasze szanse skaczą aż do 62%. Jeśli takie wydarzenie nie nastąpi ściągamy wszystkie kiery doprowadzając do 5-ciokartowej końcówki, w której posiadacz obu króli i długości pikowej musi coś zrzucić. Jeśli zrzuci dowolnego króla zagraniem damy w tym kolorze wprowadzamy go w następny przymus.

 

Ryszard Kiełczewski                                        ale to jeszcze nie koniec:

[email protected]

 

    Czytelnik Daniel Maciejczuk zwrócił uwagę, że istnieje jeszcze inny sposób rozgrywki – zagranie na przymus atutowy w wersji krzyżowej. Wymaga to zastania dwóch młodszych króli na jednej ręce i przynajmniej 5+ kart w jednym z młodszych kolorów na tej samej ręce oraz podziału pików 4-3. W tym celu doprowadzamy do końcówki:

 

    

-

6

 

10

-

 

D 8 4

A

 

A 8 4

 

    Zagrywamy teraz ze stołu fortę pik ( z ręki karo) i jeśli dowolny gracz posiada w tym momencie trzeciego króla trefl i drugiego króla karo znajdzie sie w przymusie krzyżowym. Wysinglowanie króla karo wyrobi damę, do której jest dojście atutem. Wydublowanie trefla skończy się wyrobieniem forty w tym kolorze po przebitce. Dojście zapewni as karo. Końcówka może być także z odwróceniem funkcji kolorów młodszych. Pan Daniel gotów był zaproponować zakład, że jego sposób jest lepszy.

      Nie jest lepszy. Moi eksperci od matematyki Roman Krzemień i Szymon Brodowicz wyliczyli, że sposób rozgrywki podany w rozwiązaniu pierwotnym jest bardziej szansowny. A oto ich wyliczenia:

 

Pan Grzegorz Bachanek zwraca uwagę, że w rozwiązaniu Pana Maciejczuka jest błąd: w przedstawionej końcówce nie można znaleźć się w ręce E, co umożliwia wygranie za pomocą przymusu krzyżowego. Końcówka efektowna, ale niestety niemożliwa do osiągnięcia. Wcześniej już ktoś zwracał mi uwagę na to, ale wydłużyło się sprostowanie tego oczywistego błędu.

 

R. Krzemień:

“Nie wyliczę Ci dokładnie, bo jest to skomplikowane (trzeba wyliczać prawdopodobieństwa warunkowe) – tylko z grubsza.

Zdecydowanie większa szansa jest na sposób A.

 

Ale najpierw o sposobie B.

Piszesz: Warunki – podział pików 4-3 i 5 trefli (lub kar), bo szanse są symetryczne) przy obu królach.

J.W. podział pików 4-3 i 5 trefli przy królu karo.

 

Teoretycznie jest oczywiście wszystko jedno, czy założymy, że trefle się dzielą 5-2, czy kara. W praktyce jeżeli ktoś ma 5 młodszą to na trzecie atu odrzuci się od tego koloru, i jeżeli to będzie N, to dopiero po jego zrzutce podejmujemy decyzję co zostawić w stole. A może ma singla atu i wtedy już na drugie musi coś wyrzucić. I na pewno wyrzuci od piątki.

A jak wyliczyć z grubsza:

 

Sposób A:

Dwa króle na jednym ręku – 25%. Oczywiście jest trochę mniejsza szansa, że będą one z długimi pikami (puste klatki), ale nie dużo. Na pewno jest to około 20%.

 

Sposób B:

Trefle 5-2 = 30%; K karo z dobrej strony – połowa tego czyli 15% (j.w. trochę mniej bo puste klatki). I do tego jeszcze piki 4-3. Czyli 62% * 15% = ~ 10%. Czyli 2 razy mniej niż A.

 

Szymon Brodowicz:

 

   “Sposób A – prawdopodobieństwo zastania obu króli przy 4+ pikach wynosi 18,96%.

Sposób B – prawdopodobieństwo dwóch młodszych króli przy 5+ (powiedzmy karach) wynosi 9,5%.

 

Jeśli rozgrywający zakłada, że na pewno (100%) trafi kolor młodszego longera 5+, to prawdopodobieństwo wygrania wynosi 19% (2x9,5).

  

Jeśli rozgrywający zakłada, ze nie trafi powyższego,
to prawdopodobieństwo wygrania = 0.

 

   Jeśli dokona wyboru losowo, to prawdopodobieństwo wygrania wyniesie 9,5%.

A co jest pomiędzy tymi możliwościami ? Odpowiedź jest bardzo trudna.

Obliczanie prawdopodobieństw opartych na informacjach obciążonych pewnym prawdopodobieństwem bycia dezinformacją, jest rzeczą skomplikowaną (chociaż niezmiernie ciekawą).

 

   Z doświadczenia wiem, że są to problemy, przed którymi “serce klęka”.

Powyższe obliczenia nie brały pod uwagę singlowych króli w młodszych kolorach. W sposobie A da to oszacowane 3% (lub więcej) dodatkowo do wyniku końcowego. W sposobie B będzie to nie więcej niż 0,31% (nawet jasnowidzący rozgrywający, który wie, którego asa pociągnąć podwyższy to o 0,62%.

Konkluzja: Sposób A jest lepszy. A do tego bezstresowy.

 

 

Jak geniusz z geniuszem

   Problem ma jeszcze drugie dno. Oczywiście zdaję sobie sprawę, że przy normalnej grze opisane niżej manewry są raczej niewykonalne.

Otóż przeciwko proponowanej rozgrywce genialny obrońca będąc posiadaczem 5+ pików i obu króli powinien zorientować się, że nie ma nic do stracenia i wyrzucić króla na pierwszego zagranego asa aby stworzyć rozgrywającemu iluzoryczną szansę (singlowy król i podział pików 4-3)

   Z kolei genialny rozgrywający powinien zignorować tę zrzutkę i nadal grać na założoną pierwotnie konfigurację. (oba króle i długość pikowa u jednego broniącego), czyli po atutowaniu skasować dobrą damę (odgrywając uprzednio drugiego młodszego asa – dop. RK) i grać na przymus pojedynczy zachowując komunikację kolorem pikowym.

 

Marek Kosmulski

 

Pan Marek Kosmulski jest autorem książki “Rozgrywka pojedynczego koloru”, gdzie zawarł sposoby rozgrywki 2362 przypadków rozkładu pojedynczego koloru z określeniem sposobów rozgrywki tychże.

Tytuł komentarza – Ryszard Kiełczewski

 

Rozgrywka
Szkoła